题目内容
如图所示，上端开口的光滑圆柱形气缸竖直放置，截面积为40cm2的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在气缸内．在气缸内距缸底60cm处设有卡环ab，使活塞只能向上滑动．开始时活塞搁在ab上，缸内气体的压强等于大气压强为p0=1.0×105Pa，温度为300K．现缓慢加热汽缸内气体，当温度缓慢升高为330K，活塞恰好离开ab；当温度缓慢升高为360K时，活塞上升了4cm．求：（1）活塞的质量；
（2）整个过程中气体对外界做的功．
分析：先写出已知条件，根据等容变化的公式和对活塞受力平衡可以求活塞的质量；活塞克服重力和外面的大气压做功，利用功的计算公式即可求解．
解答：解；（1）设物体A的体积为△V，气体的状态参量为：
T1=300K；P1=1.0×105Pa；V1=60×40-△V
T2=330K；P2=（1.0×105+
）Pa；V2=60×40-△V
T1=360；P3=P2；V1=64×40-△V
气体从状态1到状态2为等容过程：
=
，
代入数据解得：m=4kg
（2）活塞克服重力和大气压力做功
据公式W=Fh=（P0S+mg）h
代入数据解得：W=15.6J
答：（1）活塞的质量为4kg；
（2）整个过程气体对外界做的功为15.6J
T1=300K；P1=1.0×105Pa；V1=60×40-△V
T2=330K；P2=（1.0×105+
| mg |
| 40×10-4 |
T1=360；P3=P2；V1=64×40-△V
气体从状态1到状态2为等容过程：
| p2 |
| T2 |
| p1 |
| T1 |
代入数据解得：m=4kg
（2）活塞克服重力和大气压力做功
据公式W=Fh=（P0S+mg）h
代入数据解得：W=15.6J
答：（1）活塞的质量为4kg；
（2）整个过程气体对外界做的功为15.6J
点评：本题考查了气体的等容和等压变化，注意应用公式时，温度为热力学温度．难度不大，属于基础题．
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