题目内容

一辆汽车从静止开始匀加速开出,然后保持匀速运动,最后匀减速运动,直到停止.下列给出了不同时刻汽车的速度:
时刻/s 1.0 2.0 3.0 5.0 7.0 9.5 10.5
速度.m./s 3 6 9 12 12 9 3
(1)汽车从开始运动到停止共经历的时间是多少?
(2)汽车通过的总路程是多少?
分析:(1)从图中数据分析知,在0-4.0s内,做匀加速直线运动,4.0s-9.0s内做匀速直线运动,9.0s后做匀减速直线运动,根据匀减速运动的加速度,运用速度时间公式求出减速到0的时间,从而知道总时间.
(2)分别求出三段过程中的路程,从而求出总路程.
解答:解:(1)匀减速运动的加速度a2=
△v
△t
=-6m/s2

则从10.5s时刻开始到停止还需的时间t′=
0-3
-6
s=0.5s

所以汽车从静止运动到停止共经历的时间是11s.
(2)匀加速运动的位移x1=
v0+v
2
t1=
12
2
×4m=24m

  匀速运动的位移x2=vt2=12×5m=60m.
匀减速运动的位移x3=
v+0
2
×t3=6×2m=12m

所以运动的总路程x=x1+x2+x3=96m.
点评:解决本题的关键分析出在哪一段时间内做匀加速运动,哪一段时间内做匀速直线运动,哪一段时间内做匀减速运动.
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