题目内容
一辆汽车从静止开始匀加速开出,然后保持匀速运动,最后匀减速运动,直到停止.下表给出了不同时刻汽车的速度,根据表格中提供的数据,完成下列问题:
(1)汽车做匀速运动时的速度为多少?
(2)汽车做加速运动时的加速度和减速运动时的加速度大小分别为多少?
(3)汽车从开出到停止通过的总路程是多少?
时刻/s | 1.0 | 2.0 | 3.0 | 5.0 | 7.0 | 9.5 | 10.5 |
速度/m?s-1 | 3 | 6 | 9 | 12 | 12 | 9 | 3 |
(2)汽车做加速运动时的加速度和减速运动时的加速度大小分别为多少?
(3)汽车从开出到停止通过的总路程是多少?
分析:(1)表格中5-7s内的速度不变,此时的速度为匀速直线运动的速度.
(2)根据1-2内的速度变化求出匀加速运动的加速度,根据9.5-10.5s内速度的变化求出匀减速运动的加速度.
(3)匀加速运动的末速度为12m/s,根据加速度,求出匀加速运动的时间,匀减速运动的初速度为12m/s,末速度为0,根据加速度求出匀减速运动的时间,求出匀速运动的时间,然后通过平均速度的公式求出每段的位移,从而求出总路程.
(2)根据1-2内的速度变化求出匀加速运动的加速度,根据9.5-10.5s内速度的变化求出匀减速运动的加速度.
(3)匀加速运动的末速度为12m/s,根据加速度,求出匀加速运动的时间,匀减速运动的初速度为12m/s,末速度为0,根据加速度求出匀减速运动的时间,求出匀速运动的时间,然后通过平均速度的公式求出每段的位移,从而求出总路程.
解答:解:(1)由表格中给出数据可知:汽车做匀速运动时的速度大小为12 m/s
(2)汽车匀加速运动的加速度a1=
=
m/s2=3m/s2
汽车匀减速运动的加速度a2=
=
m/s2=-6 m/s2
故汽车匀加速运动和匀减速运动的加速度大小分别为:3m/s2,6 m/s2
(3)汽车匀加速运动的时间:t1=
s=4s,
减速时间t3=
s=2 s,
10.5s时刻开始计时到停止所需的时间t′=
s=0.5s
所以运动的总时间为11s.
匀速时间t2=11-4-2=5 s
则汽车总共运动的路程:x=
t1+vt2+
t3=(
×4+12×5+
×2)m=96 m.
故汽车的总路程为96m.
(2)汽车匀加速运动的加速度a1=
v-v0 |
t |
6-3 |
1 |
汽车匀减速运动的加速度a2=
v-v0 |
t |
3-9 |
1 |
故汽车匀加速运动和匀减速运动的加速度大小分别为:3m/s2,6 m/s2
(3)汽车匀加速运动的时间:t1=
12-0 |
3 |
减速时间t3=
0-12 |
-6 |
10.5s时刻开始计时到停止所需的时间t′=
0-3 |
-6 |
所以运动的总时间为11s.
匀速时间t2=11-4-2=5 s
则汽车总共运动的路程:x=
v |
2 |
v |
2 |
12 |
2 |
12 |
2 |
故汽车的总路程为96m.
点评:解决本题的关键根据加速度的定义式a=
求出加速度,再根据加速度求出匀加速运动的时间、匀减速运动的时间、匀速运动的时间,最后通过平均速度的公式求出每段过程中的位移.
△v |
△t |
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