题目内容

精英家教网如图所示,竖直向上的匀强电场中,绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上,上面放一质量为m的带正电小球,小球与弹簧不连接,施加外力F将小球向下压至某位置静止.现撤去F,小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中,重力、电场力对小球所做的功分别为W1和W2,小球离开弹簧时速度为v,不计空气阻力,则该过程中(  )
A、小球与弹簧组成的系统机械能守恒
B、小球的电势能减少W2
C、小球的机械能增加W1+
1
2
mv2
D、弹簧弹力对小球做的功为
1
2
mv2-W1-W2
分析:据题意知:电场力对小球做正功,电场力做的功等于电势能的减小量;重力做的功等于重力势能的减小量;弹簧对小球做的功等于弹性势能的减小量;小球机械能的增加量等于除重力外其余力做的功.根据功能关系进行分析.
解答:解:
A、小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中,由于电场力对小球做正功,则小球与弹簧组成的系统机械能增加,故A错误.
B、电场力对小球所做的功为W2,小根据电场力做的功等于电势能的减小量,可知小球的电势能减少W2.故B正确.
C、重力对小球所做的功为W1,重力势能增加量为-W1,动能增加量为
1
2
mv2
,所以小球的机械能增加为
1
2
mv2
-W1,故C错误.
D、对小球,根据动能定理得:W+W1+W2=
1
2
mv2
,则得:弹簧弹力对小球做的功为
1
2
mv2-W1-W2.故D正确.
故选:BD.
点评:本题考查对功能关系的理解,并用来分析问题.常见的几对功与能关系:重力做功与重力势能变化有关,电场力做功与电势能的变化有关,重力和弹簧弹力以外的力做功,等于系统机械能的变化量.
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