题目内容

精英家教网如图所示，竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，并且以
△B△t
=0.1T/s在变化，水平轨道电阻不计，且不计摩擦阻力，宽0.5m的导轨上放一电阻R0=0.1Ω的导体棒，并用水平线通过定滑轮吊着质量M=0.2kg的重物，轨道左端连接的电阻R=0.4Ω，图中的l=0.8m，求：
（1）重物在未被吊起时电阻R上消耗的功率．
（2）至少经过多长时间才能吊起重物？
分析：（1）重物在未被吊起前，电路中产生恒定电流，根据焦耳定律即可求解．
（2）重物刚被吊起时，地面的支持力为零，重力和安培力相等．
解答：解：（1）重物在未被吊起时，电路中产生恒定的电流，
由法拉第电磁感应定律得：E=
△Φ
△t
=
△B
△t
s=0.1×0.5×0.8V=0.04V
由闭合电路欧姆定律得；I=
E
R0+R
=
0.04
0.1+0.4
A=0.08A
由P=I2R得：
电阻R上消耗的功率为：PR=I2R=0.082×0.4W=2.56×10-3W
（2）由题意得：磁感应强度随时间变化规律为：B=B0+
△B
△t
t=0.5+0.1×t
安培力为：F=BIL=（0.5+0.1t）×0.08×0.5=0.04（0.5+0.1t）   ①
要提起重物，F≥Mg，当F=Mg时刚好吊起，②
即：①②联立得：t=495s
答：（1）重物在未被吊起时电阻R上消耗的功率为2.56×10-3W．
（2）至少经过495s才能吊起重物．
点评：解决本题的关键掌握法拉第电磁感应定律E=
N△Φ
△t
，知道磁感应强度的变化率恒定，电流则恒定，根据共点力平衡进行求解．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一质量为m的带正电小球，小球与弹簧不连接，施加外力F将小球向下压至某位置静止．现撤去F，使小球沿竖直方向运动，在小球由静止到离开弹簧的过程中，重力、电场力对小球所做的功分别为W1和W2，小球离开弹簧时的速度为v，不计空气阻力，则该过程中（　　）
精英家教网如图所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧直立于地面上，上面放一个质量为m的带负电小球，小球与弹簧不连接，在弹簧弹性范围内现用足够大的力F将小球向下压到某位置后撤去F，让小球由静止释放．不计空气阻力，则（　　）
精英家教网如图所示，竖直向上的匀强电场中，有一质量为m的带正电小球，施加拉力F使小球向上加速运动一段距离，在此过程中重力和电场力所做功的绝对值分别为W1和W2，不计空气阻力，则（　　）
A、小球的电势能增加了W2B、小球的重力势能增加了W1C、小球的动能增加了W1+W2D、小球的机械能增加了W2
精英家教网如图所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一质量为m的带正电小球，小球与弹簧不连接，施加外力F将小球向下压至某位置静止．现撤去F，小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，重力、电场力对小球所做的功分别为W1和W2，小球离开弹簧时速度为v，不计空气阻力，则该过程中（　　）
A、小球与弹簧组成的系统机械能守恒
B、小球的电势能减少W2
C、小球的机械能增加W1+
1
2
mv2
D、弹簧弹力对小球做的功为
1
2
mv2-W1-W2

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网