Question

【题目】（12分）如图所示，以水平地面建立x轴，有一个质量为m=1kg的木块放在质量为M=2kg的长木板上，木板长L=11.5m.已知木板与地面的动摩擦因数为 1=0.1，m与M之间的动摩擦因数 2=0.9（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）．m与M保持相对静止共同向右运动，已知木板的左端A点经过坐标原点O时的速度为v0=10m/s，在坐标为x=21m处的P点有一挡板，木板与挡板瞬间碰撞后立即以原速率反向弹回，而木块在此瞬间速度不变，若碰后立刻撤去挡板，g取10m/s2,求：

（1）木板碰挡板时的速度V1为多少？

（2）碰后M与m刚好共速时的速度？

（3）最终木板停止运动时AP间距离？

Answer 1

【答案】（1）9m/s；（2）1.8m/s，方向向左；（3）19.60m。

【解析】试题分析：（1）对木块和木板组成的系统，

有μ1（m+M）g=（m+M）a1

V02V12＝2a1s

解得：a1=1m/s2 v1=9m/s

（2）由牛顿第二定律可知：am＝μ2g＝9m/s2

，aM＝6m/s2

m运动至停止时间为：t1=v1/am="1" s

此时M速度：VM=V1-aMt1=3m/s，方向向左，此后至m，M共速时间t2， 有：VM-aMt2=amt2得：t2=0.2s

共同速度V共=1.8m/s，方向向左

（3）至共速M位移：S1=（V1+V共）（t1+t2）/2＝6.48m

共速后m，M以a1＝1m/s2

向左减速至停下位移：S2==1.62m

最终AP间距： X=11.5+S1+S2=11.5+6.48+1.62=19.60m