题目内容

【题目】10分)如图,一端封闭、粗细均匀的U形玻璃管开口向上竖直放置,管内用水银将一段气体封闭在管中。当温度为280K时,被封闭的气柱长L=22cm,两边水银柱高度差h=16cm,大气压强=76cmHg

1)为使左端水银面下降3cm,封闭气体温度应变为多少?

2)封闭气体的温度重新回到280K后,为使封闭气柱长度变为20cm,需向开口端注入的水银柱长度为多少?

【答案】12

【解析】

试题(1)设玻璃管的横截面积为,封闭气体压强为,初始根据水银液面受力平衡可分析得,可得

当左端水银面下降,右端液面必然上升,则左右液面高度差变为,此时封闭气体压强为

同样根据液面平衡可分析得,可得

根据理想气体状态方程,代入温度,可得

2)设此时封闭气体压强为,封闭气体的长度,根据理想气体状态方程可得

计算可得

此时作用液面高度差

左端液面上升,右端上升,所以开口端注入水银的长度为

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