题目内容
【题目】如图所示，斜面体固定在水平地面上，用一根轻绳跨过定滑轮连接甲、乙两小滑块，它们静止于两斜面等高处，轻绳均与斜面平行，甲、乙可看成质点，不计一切摩擦（sin37°=0.6，sin53°=0.8）．若剪断轻绳，下列说法正确的是（ ）
A. 甲.乙下滑到地面过程所用时间之比3：4
B. 甲.乙下滑到斜面底端时的速度大小之比4：3
C. 甲.乙下滑到斜面底端时重力的功率之比为1：1
D. 甲.乙下滑到地面过程中重力做功相等
【答案】C
【解析】
分别对物体受力分析，由共点力的平衡即可得出两物体的质量之比；由机械能守恒可求得落地的速度，根据牛顿第二定律得出加速度之比，结合速度时间公式求出速度之比．由功率公式可求得两物体所受重力做功的功率之比．
A、B、两物体位于相同高度，剪断轻绳，让两物体从静止开始沿斜面滑下，两物体运动过程中只有重力做功，落地高度相同，根据机械能守恒定律，得mgh=
，解得v=
，所以到达斜面底端时两物体速率相等．根据牛顿第二定律得，加速度a=gsinθ，解得加速度之比gsin 37°：gcos37°=3：4，根据t=
知，所用的时间之比为4：3，故A、B错误。
C、没有剪断细绳时，由平衡条件可得，m甲gsin37°=m乙gsin53°，则m甲：m乙=4：3，根据P=mgvcos（90°-θ）=mgvsinθ，因为质量之比为4：3，sinθ之比为3：4，则重力的功率之比为1：1，故C正确。
D、质量之比为4：3．根据W=mgh知，重力做功之比为4：3，故D错误。
故选C。
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