题目内容
【题目】如图所示，一水平放置的气缸，由截面积不同的两圆筒联接而成．活塞A、B用一长为3l的刚性细杆连接，B与两圆筒联接处相距l＝1.0 m，它们可以在筒内无摩擦地沿左右滑动．A、B的截面积分别为
、
.A、B之间封闭着一定质量的理想气体．两活塞外侧(A的左方和B的右方)都是大气，大气压强始终保持为
＝1.0×105 Pa.活塞B的中心连一不能伸长的细线，细线的另一端固定在墙上．当气缸内气体温度为
＝540 K，活塞A、B的平衡位置如图所示，此时细线中的张力为
＝30 N.
(1)现使气缸内气体温度由初始的540 K缓慢下降，温度降为多少时活塞开始向右移动？
(2)继续使气缸内气体温度缓慢下降，温度降为多少时活塞A刚刚右移到两圆筒联接处？
【答案】(1) 450 K (2) 270 K
【解析】
(1).设气缸内气体压强为p1，F1为细线中的张力，则活塞A、B及细杆这个整体的平衡条件为：p0SA-p1SA+p1SB-p0SB+F1=0
解得：p1=p0+
=1.2
只要气体压强p1
p0，细线就会拉直且有拉力，活塞就不会移动.当气缸内气体等容变化，温度下降使压强降到p0时，细线拉力变为零，再降温时活塞开始向右移动，设此时温度为T2,压强为p2=p0，由查理定律：
=
，代入数据得：T2=450K.
(2).再降温细线松了，要平衡必有气体压强：p=p0，是等压降温过程，活塞右移，气体体积相应减少，当A到达两圆筒连接处时，温度为T3，由盖-吕萨克定律：
=
，
=
，代入数据得：T1=270K.
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