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【题目】据每日邮报2014年4月18日报道，美国国家航空航天局(NASA)目前宣布首次在太阳系外发现“类地”行星Kepler-186f。假如宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星，进行科学观测：该行星自转周期为T;宇航员在该行星“北极”距该行星地面附近h处自由释放—个小球（引力视为恒力），落地时间为t。已知该行星半径为R，万有引力常量为G，则下列说法正确的是
A. 该行星的第一宇宙速度为
B. 宇宙飞船绕该星球做圆周运动的周期不小于
C. 该行星的平均密度为
D. 如果该行星存在一颗同步卫星，其距行星表面高度为
【答案】B
【解析】物体在行星表面在自由落体运动，h=
gt2，解得，星球表面的重力加速度： 
；星球的第一宇宙速度
，故A错误；根据万有引力提供圆周运动向心力有： 
，解得： 
，可知轨道半径越小周期越小，卫星的最小半径为R，则周期最小值为
，故B正确；由牛顿第二定律得： 
，解得： 
，星球的密度： 
，故C错误；
同步卫星的周期与星球自转周期相同故有： 
，解得： 
，故D错误．故选B．
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