Question

小船在200m宽的河中横渡，水流速度为6m/s，船在静水中的航速是10m/s，求：
（1）当小船的船头始终正对对岸行驶时，它将在何时到达对岸？
（2）要使小船到达河的正对岸，此时船实际运动的速度是多大？船头与河岸的夹角为多少？

Answer 1

（1）当小船的船头始终正对对岸行驶时，渡河的时间为：
t=

d

vc

=

200

10

s=20s；
（2）设静水速的方向偏向上游与河岸成θ，根据平行四边形定则有：v=

v 2c - v 2s

=

102-62

=8m/s．
设船头与河岸的夹角为θ，根据几何关系，则有v_ccosθ=v_s，cosθ=

3

5

．解得：θ=53°．
答：（1）当小船的船头始终正对对岸行驶时，渡河时间为20s；
（2）船头与河岸的夹角为偏向上游与河岸成53°，实际运动的速度为8m/s．