题目内容

【题目】如图所示,在边长L=8cm的正方形区域ABCD内有一垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度B=0.1T。P是正方形内一点,它与ADDC的距离均为d=1cm。P点有一个发射正离子的装置,能够连续不断地向纸面内的各个方向发射出速率不同的正离子,离子的质量m=1.0×10-14kg,电荷量q=1.0×10-5C,离子的重力不计,不考虑离子之间的相互作用,则

A. 速率为5×106m/s的离子在磁场中运动的半径是5cm

B. 能在正方形区域内做完整的圆周运动的离子的最大速率是6×105m/s

C. 速率为5×106m/s的离子从BC边上射出磁场的长度为

D. 离子从BC边上射出正方形区域的最小速度为

【答案】ACD

【解析】速率为5×106m/s的离子在磁场中运动的半径是,选项A正确;

当粒子能在正方形区域内做完整的圆周运动且速率最大时,运动轨迹如图;此时半径满足解得,根据可计算对应的速度为,此速度也是离子从BC边上射出正方形区域的最小速度,选项B错误,D正确速率为5×106m/s的离子对应的轨道半径为5cm;则轨迹与DC相切时,由几何关系可得ME=3cm;EC=4cm,则FC=2cm;若粒子轨迹与BC边相切,则PN=2cm;,则 ,则从BC边上射出磁场的长度为GC-FC=(-1)cm,选项C正确;故选ACD.

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