题目内容
【题目】如图所示，长1m的细绳系于悬点O点，小球被锁定在细绳末端，图中为37°，O点于正下方地面上的P点距离为3m。现将小球从静止释放，当小球运动到最低点Q时，解除锁定。已知小球的质量为1kg，不计空气阻力（g＝10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：
(1)小球运动到Q点时的速度大小；
(2)小球运动到Q点，解除锁定前瞬间细绳的拉力大小；
(3)现仅改变细绳长度，且仍在Q点解除锁定，求小球落地点与P点的最大距离。
【答案】(1)
；(2)
；(3)
【解析】
(1)小球运动到Q点的过程由动能定理有
解得小球到达Q点时的速度为
(2)小球在Q点解除锁定前瞬间，由径向合力提供向心力
解得拉力为
(3)O点到P点的高度
，Q点解除锁定后，小球做平抛运动，有
联立可得
故当
时，即
时，水平射程有最大值
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