Question

【题目】一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点，相距14.0 m，b点在a点的右方。当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若a点的位移达到正极大时，b点的位移恰为零，且向下运动，经过1.0s后，a点的位移为零，且向下运动，而b点的位移达到负极大，则这简谐横波的波速可能等于（ ）

A.4.67m/s

B.6m/s

C.9m/s

D.4m/s

Answer 1

【答案】A

【解析】

由题可知，当简谐横波沿长绳向右传播时，若a点的位移达到正最大时，b点的位移恰为零且向下运动，则AB间距离满足：

，（n=0，1，2，3…）

解得波长大小的通项公式为：

，（n=0，1，2，3…）

又据题意，经过1.00s后a点的位移为零，且向下运动，而b点的位移恰达到负最大，则时间关系满足：

，（k=0，1，2，3…）

解得周期大小的通项公式为

，（k=0，1，2，3…）；

根据波速公式，可解得这列简谐横波的可能波速为：

，（n=0，1，2，3…，k=0，1，2，3…）。

A．当n=0，k=0时v=4.67m/s，选项A正确；

BCD．由计算可知，这三个值都不是波速的可能值，选项BCD错误。