题目内容
【题目】如图所示，真空中区域I存在垂直纸面向里的匀强磁场，区域II存在水平向右的匀强电场，磁场和电场宽度均为d且长度足够长，图中虚线是磁场与电场的分界线，Q为涂有荧光物质的荧光板，电子打在Q板上能产生亮斑。现有一束电子从A处的小孔以速度 v0连续不断地射入磁场，入射方向平行纸面且与P板成300夹角。已知电子质量为m，电荷量大小为e，区域II的电场强度
，不计重力和电子间的相互作用力，求：
(1)若电子垂直打在Q板上，I区磁场的磁感应强度B1大小和电子到达Q板的速度。
(2)逐渐增大磁感应强度B1为保证Q板上出现亮斑，所加磁感应强度B昀最大值。
【答案】（1）
；
；（2）I区磁场的磁感应强度最大值为
【解析】
（1）电子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得
，
可解得
若电子垂直打在Q板上，出磁场时须与磁场的右边界垂直，如图所示，
由几何关系得r1cos30°=d，可解得 
故I区磁场的磁感应强度为
电子在电场中做匀减速直线运动，由动能定理得
，
解得
（2）电子在电场中运动过程，由动能定理得 ，
解得
若电子恰好打在Q板上，说明速度的方向刚好与Q板平行，设电子进入电场时速度方向与虚线边界间的夹角为θ，v0cosθ=v，解得θ=60°
在磁场中，由几何关系知 r2cos30°+r2cos60°=d，
得
，
此时 
故I区磁场的磁感应强度最大值为
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