Question

【题目】“儿童蹦极”是近期兴起的一项游戏项目。为保证儿童在游戏过程中的安全，需在腰间左、右两侧栓与悬点等高、完全相同的两根橡皮绳。质量为m的小朋友如图所示静止悬挂时，两橡皮绳与水平方向的夹角均为30°，则（　　）

A.每根橡皮绳上的拉力为

B.若将悬点间距离变小，则每根橡皮绳所受拉力将变大

C.若此时左侧橡皮绳在腰间突然断裂，则小朋友此时刻加速度a=g

D.若将橡皮绳换成不可伸长的轻绳，在左侧轻绳在腰间突然断裂时，小朋友此时刻的加速度a=g

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A．小朋友的受力情况如下图所示

小孩受重力和两个拉力而平衡，根据平衡条件，有

解得

故A错误；

B．设两橡皮绳与水平方向的夹角均为θ，根据共点力平衡条件得

当悬点间的距离变小，则θ变大， sinθ变大，可知悬绳的拉力将变小，故B错误；

C．当左侧橡皮绳断裂，断裂的瞬间，右侧弹性绳的拉力不变，则重力和右侧绳拉力的合力与左侧绳初始时拉力大小相等，方向相反，根据平行四边形定则知，则合力大小为mg，加速度为g，故C正确；

D．由于是两根轻绳，当断裂时，绳子的力立刻消失，则小朋友的加速度

故D正确。

故选CD。