Question

A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶．当B车在A车前84 m处时，B车速度为4 m/s，且正以2 m/s²的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零．A车一直以20 m/s的速度做匀速运动．经过12 s后两车相遇．问B车加速行驶的时间是多少？

Answer 1

【解析】　设A车的速度为v_A，B车加速行驶的时间为t，两车在t₀时相遇．则有s_A＝v_At₀①

s_B＝v_Bt＋at²＋(v_B＋at)(t₀－t)②

s_A、s_B分别为A、B两车相遇前行驶的路程．

依题意有s_A＝s_B＋s③

由①②③式得t²－2t₀t＋＝0

代入题给数据有t²－24t＋108＝0

解得t₁＝6 s，t₂＝18 s

t₂＝18 s不合题意，舍去．因此，B车加速行驶的时间为6 s.

【答案】　6 s