题目内容
A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶.当B车在A车前84 m处时,B车速度为4 m/s,且正以2 m/s2的加速度做匀加速运动;经过一段时间后,B车加速度突然变为零.A车一直以20 m/s的速度做匀速运动.经过12 s后两车相遇.问B车加速行驶的时间是多少?
【解析】 设A车的速度为vA,B车加速行驶的时间为t,两车在t0时相遇.则有sA=vAt0①
sB=vBt+at2+(vB+at)(t0-t)②
sA、sB分别为A、B两车相遇前行驶的路程.
依题意有sA=sB+s③
由①②③式得t2-2t0t+=0
代入题给数据有t2-24t+108=0
解得t1=6 s,t2=18 s
t2=18 s不合题意,舍去.因此,B车加速行驶的时间为6 s.
【答案】 6 s

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