题目内容
【题目】如图所示，圆形区域内有垂直纸面向内的匀强磁场，两个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场，其运动轨迹如图。若带电粒子只受磁场力的作用，粒子a在磁场中的运动周期为Ta，粒子a在磁场中的运动时间为ta=
Ta，粒子b在磁场中的运动周期为Tb，粒子b在磁场中的运动时间为t=
Tb，则下列说法正确的是
A. 粒子a和粒子b在磁场中运动的周期关系为Ta=Tb
B. 粒子a和粒子b在磁场中运动的周期关系为Ta>Tb
C. 粒子a和粒子b在磁场中运动速度关系va=vb
D. 粒子a和粒子b在磁场中运动速度关系va=3vb
【答案】AC
【解析】
根据
可判断两粒子的周期关系；根据
可求解两粒子在磁场中的偏转角，从而确定半径关系，根据
确定速度关系。
根据可知，两粒子在磁场中的运动的周期相同，选项A正确，B错误；设圆形磁场的半径为r，因ta=
Ta可知a在磁场中运动转过的角度是1200；由几何关系可知，运动半径
；同理因tb=
Ta可知b在磁场中运动转过的角度是600；由几何关系可知，运动半径
；根据可知粒子a和粒子b在磁场中运动速度关系
，选项C正确，D错误；故选AC.
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