题目内容

【题目】(多选)如图所示,可视为质点的、质量为m的小球,在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动,下列有关说法中正确的是(

A. 小球能够到达最高点时的最小速度为0

B. 小球能够通过最高点时的最小速度为

C. 如果小球在最低点时的速度大小为,则小球通过最低点时对管道的外壁的作用力为6mg

D. 如果小球在最高点时的速度大小为2 ,则此时小球对管道的内壁的作用力为3mg

【答案】AC

【解析】AB圆形管道内壁能支撑小球,小球能够通过最高点时的最小速度为0,故A正确,B错误;

C重力和支持力的合力提供向心力根据牛顿第二定律有: 解得: 根据牛顿第三定律,球对管道的外壁的作用力为6mg,故C正确

D设管道对小球的弹力大小为F,方向竖直向下。由牛顿第二定律得代入解得,方向竖直向下,根据牛顿第三定律得知:小球对管道的弹力方向竖直向上,即小球对管道的外壁有作用力,故D错误;

故选AC

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