题目内容
【题目】如图所示,粗细均匀的U形玻璃管左管开口、右管封闭,两管均竖直向上,管中有有A、B两段水银柱,在玻璃管中封有Ⅰ、Ⅱ两段气体,A段水银柱长为h=10cm,B段水银左右两管中液面高度差也为h,左管中封闭的气柱Ⅰ长为h,右管中封闭的气柱长为3h,大气压强为75cmHg,现向左管中缓慢倒入水银,使水银柱B在左右两管中的液面相平,求:
①左管中倒入的水银柱的长度;
②气柱Ⅰ的长度变为多少。
【答案】①29cm②7.46cm
【解析】
①开始时气体Ⅱ的压强
p1=75cmHg+20cmHg=95cmHg
设倒入水银柱的长为Lcm,则当B水银柱左右两边液面相平时,气体Ⅱ的压强为
p2=75cmHg+10cmHg+LcmHg=(85+L)cmHg
气体Ⅱ这时的长为h1=25cm
则有
p1×3hS=p2h1S
解得
L=29cm
即左管中倒入的水银柱的长为29cm。
②对于气体Ⅰ,开始的压强
p′1=75cmHg+10cmHg=85cmHg
倒入水银后的压强
p′2=85cmHg+29cmHg=114cmHg
气体发生等温变化,则有
p′1hS= p′2h′S
解得
h′=7.46cm
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