题目内容

【题目】如图所示,粗细均匀的U形玻璃管左管开口、右管封闭,两管均竖直向上,管中有有AB两段水银柱,在玻璃管中封有Ⅰ、Ⅱ两段气体,A段水银柱长为h=10cmB段水银左右两管中液面高度差也为h,左管中封闭的气柱Ⅰ长为h,右管中封闭的气柱长为3h,大气压强为75cmHg,现向左管中缓慢倒入水银,使水银柱B在左右两管中的液面相平,求:

①左管中倒入的水银柱的长度;

②气柱Ⅰ的长度变为多少。

【答案】29cm7.46cm

【解析】

①开始时气体Ⅱ的压强

p1=75cmHg+20cmHg=95cmHg

设倒入水银柱的长为Lcm,则当B水银柱左右两边液面相平时,气体Ⅱ的压强为

p2=75cmHg+10cmHg+LcmHg=(85+LcmHg

气体Ⅱ这时的长为h1=25cm

则有

p1×3hS=p2h1S

解得

L=29cm

即左管中倒入的水银柱的长为29cm

②对于气体Ⅰ,开始的压强

p1=75cmHg+10cmHg=85cmHg

倒入水银后的压强

p2=85cmHg+29cmHg=114cmHg

气体发生等温变化,则有

p1hS= p2h′S

解得

h′=7.46cm

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