题目内容
【题目】如图是我国南海舰队潜艇，它水下速度20节，最大下潜深度300米，某次在南海执行任务，位于水面下h=150m，艇上有一个容积V=2m3的贮气钢筒，筒内贮有压缩空气的压强为200atm大气压，每次将筒内一部分空气压入水箱（水箱有排水孔与海水相连），排出海水
=10m3，当贮气钢筒中的压强降低到20个大气压时，需重新充气。设潜艇保持水面下深度不变，在排水过程中温度不变，水面上空气压强为p0=1atm，海水密度ρ=1.0×103kg/m3，g=10m/s2，1atm=1.0×105Pa。求这贮气钢筒重新充气前还可将筒内空气压入水箱多少次？
【答案】2.25
【解析】
设贮气钢筒开始时的压强为p1，体积为V1，压强变为p2（20个大气压）时，体积为V2。根据玻意耳定律得
p1V1＝p2V2
重新充气前，用去的空气在p2压强下的体积为
V3＝V2－V1
设用去的空气在水箱压强p0、体积为V0，则有
p2V3＝p0V0
又
则压入水箱次数
N＝
联立并代入数据得
N＝2.25
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