题目内容
【题目】（变式探究）如图所示，M、N为水平放置的彼此平行的不带电的两块平板，板的长度和板间距离均为d，在两板间有垂直于纸面方向的匀强磁场，在距上板
处有一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子(不计重力)，以初速度v0水平射入磁场，若使粒子不能射出磁场，求磁场的方向和磁感应强度B的大小范围．
【答案】磁场垂直纸面向里时，
＜B＜
；磁场垂直纸面向外时，
＜B＜
【解析】
第一种情况：
当磁场方向垂直纸面向里时，若粒子从左侧上板边缘飞出，则粒子做圆周运动的半径
R1＝
由
qv0B1＝m
得：
B1＝
若粒子从右侧上板边缘飞出，其运动轨迹如图甲所示，
设粒子做圆周运动的半径为R2，则：
解得：
R2＝
d
由
qv0B2＝m
得：
B2＝
所以当磁场方向垂直纸面向里时，粒子不能射出两板间的磁感应强度的范围为
＜B＜ .
第二种情况：
当磁场方向垂直纸面向外时，若粒子从左侧下板边缘飞出，则粒子做圆周运动的半径
R3＝
由
qv0B3＝m
得：
B3＝
若粒子从右侧下板边缘飞出，其运动轨迹如图乙所示，
设粒子做圆周运动的半径为R4，则：
解得：
由
qv0B4＝m
得：
B4＝
所以当磁场方向垂直纸面向外时，粒子不能射出两板间的磁感应强度的范围为
＜B＜ .
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