题目内容
【题目】如图所示为一圆形区域的匀强磁场,在O点处有一放射源,沿半径方向射出速度为v的不同带电粒子,其中粒子1从A点飞出磁场,粒子2从B点飞出磁场.不考虑带电粒子的重力,则( )
A.带电粒子1与2的半径的比为1:2
B.带电粒子1与2的比荷的比为
C.带电粒子1与2在磁场中运动周期比为3:1
D.带电粒子1与2在磁场中运动时间的比为2:3
【答案】D
【解析】
A.粒子在磁场中做圆周运动，由数学知识可知，粒子做圆周运动转过的圆心角为
，
，设粒子的轨道半径为
、
，则有
，
，带电粒子1与2的半径的比
，故A错误。
B.洛仑磁力提供向心力，由牛顿第二定律可得：
，粒子的比荷为：
，所以粒子的比荷之比为
，所以B错误。
CD.粒子在磁场中运动的周期的表达式为：
，所以两粒子的周期比为：
；运动的时间分别为
，
，所以
，故D正确。
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