题目内容
【题目】如图(a)所示,一光滑绝缘细杆竖直放置,距细杆右侧d=0.3m的A点处有一固定的点电荷。细杆上套有一带电量q=1×10-6C,质量m=0.05kg的小环。设小环与点电荷的竖直高度差为h。将小环无初速释放后,其动能Ek随h的变化曲线如图(b)所示。
(1)试估算点电荷所带电量Q;
(2)小环位于h1=0.40m时的加速度a;
(3)小环从h2=0.3m下落到h3=0.12m的过程中其电势能的改变量。(静电力常量k=9.0×109N·m2/C2,g=10m/s2)
【答案】(1)1.6×10-5C;(2)a=0.78m/s2,方向向下;(3)增加0.11J。
【解析】
(1)由图可知,当=0.36m时,小环所受合力为零则
解得
结果在1.55~1.59之间均可;
(2)小环加速度沿杆方向,根据牛顿第二定律有:
又
解得a=0.78m/s2,方向向下(由于第一问的错误导致的结果不扣分);
(3)设小环从h=0.3m下落到h=0.12m的过程中电场力对小环做功WG,根据动能定理
代入数据解得;
所以小环的电势能增加了0.11J。
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