题目内容
【题目】如图，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ角固定，轨道间距为l．空间存在磁感应强度大小为B、方向垂直于轨道平面向上的匀强磁场。质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其电阻为R．由静止释放ab，轨道足够长且电阻不计，重力加速度为g．求：
（1）金属杆ab速度的最大值；
（2）当金属杆ab的加速度为a=
gsinθ，回路的电功率．
【答案】（1）
；（2）
【解析】
（1）根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律，电路中的电流为
又金属杆受到的安培力为
根据受力分析，金属杆做的是加速度减小的加速运动，当加速度a=0时，速度最大，有
整理得
（2）根据牛顿第二定律，有
mgsinθ-F'=ma
此时加速度为
a=
gsinθ
故可得此时安培力大小为
F'=mgsinθ
设此时金属杆速度为v，则有
回路的电功率为
P=F'v
整理代入得
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