Question

【题目】如图a所示，一个500匝的线圈的两端跟R=99Ω的电阻相连接，置于竖直向下的匀强磁场中，线圈的横截面积是20cm2，电阻为1Ω，电容器的电容等于10微法。磁场的磁感应强度随时间变化的图像如图b所示，求解：

（1）螺线管产生的感应电动势大小和通过电阻R的电流大小；

（2）R两端的电压大小和电容器所带电量Q

Answer 1

【答案】（1）10V，0.1A；（2）9.9V，9.9×10 -5 C

【解析】

(1)由图b知：线圈中的感感应强度均匀增加，其变化率为：

由法拉第电磁感应定律可得线圈中的感应电动势E为

由闭合电路欧姆定律可得感应电流I大小为：

(2)R两端的电压U的大小为：

U=IR=0.1×99V=9.9V

电容器所带电量为：

Q=CU=1.0×10-5×9.9C=9.9×10-5C