题目内容
10.一个质量为M、倾角为θ的楔形木块,静置在水平桌面上,与桌面间的动摩擦因数为μ.一个质量为m的物块A,置于楔形木块的斜面上,物块与斜面的接触是光滑的.为了保持物块相对斜面静止,可用一水平力推楔形木块,如图所示.(重力加速度为g)求:(1)物块的加速度;
(2)水平推力的大小.
分析 先对滑块受力分析,然后根据牛顿第二定律并运用合成法求出加速度;再对整体受力分析,根据牛顿第二定律求解出水平推力的大小.
解答 解:(1)先对m进行研究,受重力mg,斜面支持力N,如图所示:
由于M和m一起向左加速而相对静止,则mg与N合力向左,且合力等于ma.
如图,由数学知识可知,mgtanθ=ma,
即:a=gtanθ.
(2)再对m和M整体研究,
在竖直方向是平衡状态,受重力(M+m)g,受地面支持力FN,且FN=(M+m)g,
水平方向向左匀加速运动,受向左推力F和向右滑动摩擦力f,
根据牛顿第二定律,则有:F-f=(M+m)a,
由于f=μ(M+m)g,
将a代入可解得:F=(m+M)gtanθ+μ(m+M)g.
答:(1)物块的加速度为gtanθ;
(2)水平推力的大小为(m+M)gtanθ+μ(m+M)g.
点评 本题主要考查学生对牛顿第二定律及整体法和隔离法的掌握和应用,关键先对滑块受力分析后运用牛顿第二定律求出加速度,再对整体受力分析后运用牛顿第二定律即可正确解题.
练习册系列答案
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