Question

【题目】如图所示,在xOy平面的y轴左侧存在沿y轴正方向的匀强电场,y轴右侧区域Ⅰ内存在磁感应强度大小、方向垂直纸面向外的匀强磁场,区域Ⅰ、区域Ⅱ的宽度均为L,高度均为质量为m、电荷量为的带电粒子从坐标为的A点以速度沿方向射出,恰好经过坐标为的C点射入区域Ⅰ粒子重力忽略不计．

（1）求匀强电场的电场强度大小E；

（2）求粒子离开区域Ⅰ时的位置坐标；

（3）要使粒子从区域Ⅱ上边界离开磁场,可在区域Ⅱ内加垂直纸面向内的匀强磁场试确定磁感应强度B的大小范围。

Answer 1

【答案】（1） （2）x=L，y=0（3）

【解析】

（1）带电粒子在匀强电场中做类平抛运动
则有：
x轴方向：

2L=v0t

y轴方向：

解得：

（2）设带电粒子经C点时的竖直分速度为vy、速度为v
则有：

所以

方向与x轴正向成45°斜向上
当粒子进入区域Ⅰ做匀速圆周运动，由牛顿第二定律，有

解得：

由几何关系知，离开区域I时的位置坐标：

x=L，y=0

（3）根据几何关系知，带电粒子从区域Ⅱ上边界离开磁场的半径，满足

因 解得