题目内容

从地面上发射质量为m的导弹，导弹的喷气发动机可产生恒定的推力，推力大小F= $数学公式$ mg，使导弹沿与水平方向成α=30°角的方向匀加速直线飞行，经过时间t后，遥控导弹的发动机保持推力的大小不变，将推力的方向逆时针转动120°，又经过时间 $数学公式$ ，关闭发动机．问再经过多长时间导弹落回地面，落地点离发射点多远（不计空气的阻力和导弹本身质量的变化）．

解：开始时导弹做匀加速直线运动，受力分析如下图甲所示：

y方向： $\text{[math]}$ mgsinβ-mgcos 30°=0 所以β=30°
x方向： $\text{[math]}$ mgcosβ-mgsin 30°=ma₁ 所以a₁=g
经过时间t，导弹的速度v=a₁t=gt，斜向上运动的距离s₁= $\text{[math]}$ ．
此时将推力逆时针旋转120°，推力F将水平向左，导弹的受力分析如图乙所示，
显然F_合=-2mg=ma₂，所以a₂=-2g，再经过时间 $\text{[math]}$ ，导弹速度正好减为零，
同时斜向上运动的距离s₂= $\text{[math]}$
此时关闭发动机，导弹将从静止自由下落，故导弹落地点距发射点的距离为
L=（s₁+s₂） cos $\text{[math]}$
再由（s₁+s₂） sinα= $\text{[math]}$
得t_自= $\text{[math]}$ ．
答：再经过 $\text{[math]}$ 时间导弹落回地面，落地点离发射点 $\text{[math]}$ ．
分析：作出导弹匀加速直线运动的受力分析图，根据牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式求出t后的速度和位移，将推力的方向逆时针转动120°，根据牛顿第二定律再次求出导弹的加速度，判断出导弹的运动情况，结合运动学公式求出导弹经过时间 $\text{[math]}$ 的速度和位移，关闭发动机后，根据受力判断出物体的运动情况，结合运动学公式求出导弹落地的时间和落地点离发射点的位移．
点评：解决本题的关键理清导弹在整个过程中的运动情况，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．

练习册系列答案

相关题目

A．卢瑟福通过实验发现了质子的核反应方程为⁴₂He+¹⁴₇N→¹⁷₈O+¹₁H
B．铀核裂变的核反应是：²³⁵₉₂U→¹⁴¹₅₆Ba+⁹²₃₆Kr+2¹₀n
C．质子、中子、α粒子的质量分别为m₁、m₂、m₃，质子和中子结合成一个α粒子，释放的能量是（2m₁+2m₂-m₃）c²
D．原子从a能级状态跃迁到b能级状态时发射波长为λ₁的光子；原子从b能级状态跃迁到c能级状态时吸收波长为λ₂的光子，已知λ₁＞λ₂，那么原子从a能级状态跃迁到c能级状态时将要吸收波长为

λ1λ2

λ1-λ2

的光子
（2）（质量为M=2kg的木板若固定在光滑的水平地面上，质量为m=0.04kg的子弹以速度v₁=500m/s射入，射出时子弹速度v₂=300m/s，如图所示，今将钉子拔掉，子弹穿出木块后的速度多大？（设前后两次子弹和木块的作用力相同）

从地面上发射质量为m的导弹，导弹的喷气发动机可产生恒定的推力，推力大小F=

mg，使导弹沿与水平方向成α=30°角的方向匀加速直线飞行，经过时间t后，遥控导弹的发动机保持推力的大小不变，将推力的方向逆时针转动120°，又经过时间

t，关闭发动机．问再经过多长时间导弹落回地面，落地点离发射点多远（不计空气的阻力和导弹本身质量的变化）．

从地面上发射质量为m的导弹，导弹的喷气发动机可产生恒定的推力，推力大小F =mg，使导弹沿与水平方向成角的方向匀加速直线飞行，经过时间t后，遥控导弹的发动机保持推力的大小不变，将推力的方向逆时针转动120°，又经过时间，关闭发动机．问再经过多长时间导弹落回地面，落地点离发射点多远（不计空气的阻力和导弹本身质量的变化）．

试题分类