题目内容
【题目】如图甲所示，宽为L、倾角为θ的平行金属导轨，下端垂直于导轨连接一阻值为R的定值电阻，导轨之间加垂直于轨道平面的磁场，其随时间变化规律如图乙所示.t＝0时刻磁感应强度为B0，此时，在导轨上距电阻x1处放一质量为m、电阻为2R的金属杆，t1时刻前金属杆处于静止状态，当磁场即将减小到B1时，金属杆也即将开始下滑(金属杆所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力).
(1)求0～t1时间内通过定值电阻的电荷量；
(2)求金属杆与导轨间的最大静摩擦力；
(3)若金属杆沿导轨下滑x2后开始做匀速运动，求金属杆下滑x2过程中，电阻R产生的焦耳热.
【答案】(1) 
(2)mgsinθ－
(3) 
－
【解析】(1)感应电动势：E＝
＝
感应电流：I＝
通过定值电阻的电荷量
q＝I·Δt＝I·t1
即q＝
(2)在t1时刻，对杆有
mgsinθ－Ffm－F安＝0
其中F安＝B1IL
联立可得：Ffm＝mgsinθ－
(3)当金属杆达到最大速度时
mgsinθ－Ffm－F安′＝0
即此时感应电流与0～t1时间内感应电流大小相等，感应电动势也相等.
所以B1Lv＝
从开始滑动到达到最大速度过程
mgx2sinθ＝Q焦＋Q滑＋
mv2
其中Q滑＝Ffmx2
电阻R上产生的焦耳热
QR＝
Q焦
解得QR＝－
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