题目内容
【题目】把皮球从地面以某一初速度竖直上抛，经过一段时间后皮球又落回抛出点，上升最大高度的一半处记为A点．以地面为零势能面．设运动过程中受到的空气阻力大小与速率成正比，则下列说法不正确的是（）
A.皮球上升过程中的克服重力做功等于下降过程中重力做功
B.皮球上升过程中重力的冲量大于下降过程中重力的冲量
C.皮球上升过程与下降过程空气阻力的冲量大小相等
D.皮球下降过程中重力势能与动能相等的位置在A点下方
【答案】B
【解析】A、小球在上升和下降过程中，由于运动的高度相同，故重力做的功大小相同，故A正确；
B、小球往返运动先后通过同一位置过程中用动能定理，重力做功为零，阻力做负功，因此一定有v＞v′，因此上升过程的平均速度一定大于下降过程的平均速度，上升时间小于下降时间，即上升过程重力冲量较小；故B错误；
C、右图第一、第四象限中阴影部分的面积表示上升和下降过程的位移大小相等方向相反；若将纵坐标改为F ， 由于F∝v ， 因此第一、第四象限中阴影部分的面积仍相等，其物理意义为上升、下降过程阻力的冲量等大反向；故C正确；
D、设下降h1后离地面的高度为h2 ， 下降h1过程克服阻力做功，因此mgh1＞Ek ， 而Ek=mgh2 ， 因此h1＞h2 ， 即该点在中点下方；故D正确；
本题选错误的；故选：B．
【考点精析】通过灵活运用动量定理，掌握动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统.对物体系统，只需分析系统受的外力，不必考虑系统内力.系统内力的作用不改变整个系统的总动量；动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力.对于变力，动量定理中的力F应当理解为变力在作用时间内的平均值即可以解答此题．
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