Question

物理选修3-4
（1）近年来全球地震频发已引起全球的高度关注．

某实验室一种简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成．如图1，在某次地震中同一震源产生的地震横波和地震纵波的波长分别为10km和20km，频率为0.5Hz．假设该地震波的震源恰好处在地震仪的正下方，观察到两振子相差5s开始振动，则地震仪中的两个弹簧振子振动的频率等于

 

．地震仪的竖直弹簧振子P先开始振动，震源距地震仪约

 

．
（2）“光纤之父”高锟获得2009年诺贝尔物理学奖的理由为--“在光学通信领域光在光纤中传输方面所取得的开创性成就”．某有线制导导弹发射时，在导弹发射基地和导弹间连一根细如蛛丝的特制光纤，它双向传输信号，能达到有线制导作用．光纤由纤芯和包层组成，其剖面如图2，为保证从光纤一端入射的光信号不会通过包层“泄漏”出去，光在光纤内部由纤芯射向纤芯与包层的界面时须发生

 

，故纤芯的折射率一定

 

包层的折射率（填“大于”、“小于”或“等于”）．若已知某光纤纤芯的折射率为n，光纤总长度为L，且暴露在空气中．光从光纤一端以某一角度入射时，恰好能使入射的光信号无“泄露”，求光在光纤内部传播所需要的时间（已知光在真空中的传播速度为C）．

Answer 1

分析：由于横波的传播速度小于纵波的传播速度，在距离相同的情况下，纵波振子P先接收到地震信号，故纵波振子P先开始振动，设纵波振子P接收到地震波的时间为t，震源离地震仪距离为s=△Vt；发生全反射时光从折射率大的介质进入折射率小的介质，根据匀速运动公式求时间．

解答：解：（1）当地震波的频率与弹簧振子的频率相同时发生共振，所以弹簧振子的频率为0.5Hz，距离震源的距离：x=（20-10）×5=50Km．
（2）当光在纤芯与包层的界面发生全反射时，光信号不会泄露出去；而发生全反射的条件是从折射率大的介质进入折射率小的介质；光在光纤中的速度v=

c

n

，设临界角为C，则sinC=

1

n

，由运动学公式L=vtsinC=

c

n

×t×

1

n

，所以：t=

n2L

c

．
故答案为：（1）0.5Hz，50Km；（2）全反射，大于，

n2L

c

点评：解决本题的关键运用运动学公式判断哪个波先到．属于容易题．对全反射要抓住发生全反射的条件：光密进入光疏，入射角大于临界角．