题目内容
【题目】信使号探测器围绕水星运行了近4年，在信使号水星探测器陨落水星表面之前，工程师通过向后释放推进系统中的高压氦气来提升轨道，使其寿命再延长一个月，如图所示，释放氦气前，探测器在贴近水星表面的圆形轨道I上做匀速圆周运动，释放氦气后探测器进入椭圆轨道Ⅱ，忽略探测器在椭圆轨道上所受阻力．则下列说法正确的是
A. 探测器在轨道Ⅱ的运行周期比在轨道I的大
B. 探测器在轨道Ⅱ上某点的速率可能等于在轨道I上速率
C. 探测器在轨道I和轨道Ⅱ上经过E处时加速度相同
D. 探测器在轨道Ⅱ上远离水星过程中，势能和动能均增大
【答案】ABC
【解析】由开普勒第三定律，探测器在轨道Ⅱ的运行半径比在轨道I的大，则有探测器在轨道Ⅱ的运行周期比在轨道I的大，故A正确；
由轨道I的E点到轨道II需要点火加速，轨道II的E点到轨道II的F点机械能守恒，引力势能将增加，动能减小，速度减小，则有探测器在轨道Ⅱ上某点的速率可能等于在轨道I上速率，故B正确；
地球对卫星的万有引力为G
，由G＝ma，可得卫星在E点的加速度a＝
，探测器在轨道I和轨道Ⅱ上经过E处时加速度相同，故C正确；
探测器在轨道Ⅱ上远离水星过程中，机械能守恒，引力势能将增加，动能减小，故D错误；
故选ABC。
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