题目内容

如图甲所示,质量为m=1kg的物体置于倾角θ=37°的固定粗糙斜面上.对物体施以平行于斜面向上的恒定拉力F,t1=1s时撤去拉力,物体运动的部分v-t图象如图乙所示.求:(g=10m/s2
(1)拉力F和动摩擦因数μ的大小;
(2)0~1s内重力的平均功率;
(3)t=4s末物体与斜面底部的距离.

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(1)在力F作用时有:a1=20 m/s2
F-mgsin37°-μmgcos37°=ma1       
撤去力F后,小球上滑时有:a2=10 m/s2
mgsin37°+μmgcos37°=ma2                              
由上式:F=30N,μ=0.5                              
(2)0~1s内平均速度大小为
.
V
=10m/s                   
重力的平均功率
.
PG
 =mgsin37°
.
V
=60w

(3)物体沿斜面上滑的最大位移sm=30m               
3s末上到顶,后1s下滑,
mgsin37°-μmgcos37°=ma3             
a3=2 m/s2
下滑位移:s=
1
2
a3t2=1m                           
t=4s末物体离斜面底部s=sm-s=29m  
 答:(1)拉力F为30N和动摩擦因数μ的大小为0.5;
(2)0~1s内重力的平均功率60W;
(3)t=4s末物体与斜面底部的距离29m.
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