Question

一部机器由电动机带动，机器上的皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的3倍(图5-5-11)，皮带与两轮之间不发生滑动.已知机器皮带轮边缘上一点的向心加速度为0.10 m/s².

图5-5-11

(1)电动机皮带轮与机器皮带轮的转速比n₁:n₂是多少?

(2)机器皮带轮上A点到转轴的距离为轮半径的一半，A点的向心加速度是多少?

(3)电动机皮带轮边缘上某点的向心加速度是多少?

Answer 1

解析：(1)两轮边缘的线速度相等，由v=ωr=2πnr可知n∝，所以有.

(2)A点与机器皮带轮边缘的角速度相同，由a=ω²r可知a∝r，所以有a_A=a=0.05 m/s².

(3)因为两轮边缘的线速度相等，由a=可知电动机边缘上某点的向心加速度a₁=×0.10 m/s²=0.3 m/s².

答案：(1)3:1  (2)0.05 m/s²  (3)0.3 m/s²