题目内容
如图所示，一小球自A点由静止开始自由下落，到达B点时与弹簧接触．到C点时弹簧被压缩至最短．若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由A至B到C的运动过程中（ ）| A、小球由A至B做匀加速直线运动，小球由B到C做减速运动 | B、小球在B点时动能最大 | C、小球由B到C加速度先减少后增大 | D、小球由B到C的过程中，动能和重力势能之和减少 |
分析：通过分析小球的受力，根据加速度方向与速度方向的关系，判断出小球的运动情况，确定小球的加速度的变化以及何位置动能最大．根据能量守恒定律判断动能的变化与重力势能之和的变化情况．
解答：解：A、C小球由A至B，只受重力，做匀加速直线运动；小球由B到C：从接触弹簧开始，重力先大于弹力，加速度方向向下，向下加速，加速度逐渐减小，当重力与弹簧弹力相等时，速度最大，然后弹力大于重力，加速度方向向上，做减速运动，加速度逐渐增大．故小球从B到C过程中加速度先减小后增大．故A错误，C正确．
B、由上分析可知，在B的速度不是最大，动能就不是最大，在BC之间某位置速度最大，故B错误．
D、小球由B到C的过程中，动能减小，重力势能减小，弹性势能增加，根据能量守恒定律知，动能和重力势能的之和减小．故D正确．
故选：CD
B、由上分析可知，在B的速度不是最大，动能就不是最大，在BC之间某位置速度最大，故B错误．
D、小球由B到C的过程中，动能减小，重力势能减小，弹性势能增加，根据能量守恒定律知，动能和重力势能的之和减小．故D正确．
故选：CD
点评：本题要明确机械能守恒的条件是只有重力（或弹簧的弹力）做功；把握信小球从B到C过程的受力分析和运动分析，知道小球先做加速运动，后做减速运动，在BC之间某位置速度最大，到C点速度减为零，弹簧压缩到最短．
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AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B与水平直轨道相切，如图所示．一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑．已知圆轨道半径为R，小球的质量为m，不计各处摩擦．求：
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如图所示，一小球自A点由静止自由下落，到B点时与弹簧接触，到C点时弹簧被压缩到最短．若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由A→B→C的过程中（ ）| A、小球从A→B的过程中机械能守恒；小球从B→C的过程中只有重力和弹力做功，所以机械能也守恒 | B、小球在B点时动能最大 | C、小球减少的机械能，等于弹簧弹性势能的增量 | D、小球到达C点时动能为零，重力势能为零，弹簧的弹性势能最大 |