Question

【题目】如图甲所示，一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点，相距14.0m。b点在a点右方，当一列简谐波沿此绳向右传播时，若a点位移达到正向最大时，b点位移恰好为零，且向下运动。经过1.00s后，a点位移为零，且向下运动，而b点的位移恰好达到负向最大位移处，则这列简谐波的波速可能等于：

A. 4．67m／s B. 6m／s

C. 10m／s D. 14m／s

Answer 1

【答案】AC

【解析】由题，当简谐横波沿长绳向右传播时，若a点的位移达到正最大时，b点的位移恰为零且向下运动，则ab间距离，n=0，1，2，…，得到波长

又据题意，经过1.00s后a点的位移为零，且向下运动，而b点的位移恰达到负最大，则

时间，得到周期，k=0，1，2…，则波速

当k=0，n=0时，v=4.67m/s；

当k=1，n=1时，v=10m/s；

由于n、k是整数，v不可能等于6m/s和4m/s，故AC正确。

点晴：从本题看出，求解波的多解题，首先判断波的传播方向，其次，根据波形及传播方向，列出波沿不同方向传播时可能传播距离和周期的通式，再次，看质点间隐含的不同波长的关系，列出波长的通式，再分别将n=0，1，2…代入通式可求得所有可能的答案，要防止漏解或用特解代通解。