Question

光滑绝缘的水平面上有一正方形，其a、b、c三个顶点上分别放置等量的正点电荷Q．将一个电荷量为q的正试探电荷分别放在正方形中心O点和正方形的另一顶点d处，则以下叙述正确的有（　　）

A．q在d点所受电场力的大小与在O点所受电场力的大小相等

B．q在d点所具有的电势能大于在O点所具有的电势能

C．q在d点所具有的加速度方向与在O点所具有的加速度方向相同

D．若把a点的正电荷Q移走，O点处场强变为零

Answer 1

分析：根据库仑定律和电场力的合成，比较电场力的大小；电场方向沿bd指向d点，d点电场方向用矢量合成可求得与b点相同．据电荷周围电势的特点分析电势的高低．

解答：解：A、设正方形的边长为L，在O点：a、c两点电荷对-q的电场力抵消，则b对q的电场力大小为：F0=k

Qq

( 2 2 L)2

=

2kQq

L2

；
在d点：根据库仑定律和力的合成得：点电荷q所受的电场力大小为：Fd=k

Qq

( 2 L)2

+2k

Qq

L2

sin45°=(

1

2

+

2

)

Qq

L2

由数学知识得：F_O＞F_d，故A错误．
B、电场方向沿od指向d点，则O点电势高，所以同一试探电荷+q在d点比在O点的电势能大，故B错误．
C、电场方向沿od指向d点，所以q在d点所具有的加速度方向与在O点所具有的加速度方向相同，故C正确；
D、在O点a、c两点电荷对q的电场力抵消，所以把a点的正电荷Q移走，O点处场强不是零．故D错误．
故选：C

点评：本题考查对电场叠加的理解和应用能力，明确其计算用矢量合成法则，会分析电势的高低．