题目内容
【题目】某款空气净化器采用了“等离子灭活”技术，内部有Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个真空区域，其中L=5cm，如下图所示。Ⅰ区中平行金属板A、B与电源连接（图中未画出），其中B板接地（电势为零），A板的电势变化周期为
s，规律如下（中）图所示，B板粒子发生处能连续均匀地释放质量
kg，电量
C的带电粒子。Ⅱ、Ⅲ两条形区存在着宽度分别为L，0.5L，竖直方向无界、方向相反的匀强磁场，其中
，
T，不计粒子间的相互作用力和重力。求：
（1）一个周期内穿出电场的粒子数和B板所释放的粒子数之比；
（2）一个周期内穿过Ⅱ区进入Ⅲ区的粒子数和B板所释放的粒子数之比；
（3）粒子将从Ⅲ区右边界的不同位置穿出，求穿出位置最高点与最低点之间的距离。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【解析】
（1）设
时刻进入I区的粒子，恰好能到达A板，根据牛顿第二定律有
若加速时间
加速位移
减速位移
又
联立解得
一个周期内
时刻后的粒子无法穿过I区，一个周期内穿出电场的粒子和B板所释放的粒子数之比为
（2）粒子能进入III区，有几何关系的
，II区中，根据洛伦兹力提供向记力有
解得
假设
时刻（
）进入I区的粒子，先以加速度a做匀加速
，
后匀减速，恰好以
速度离开并进入II中，则有
加速位移
减速位移
又
解得
一个周期内时刻后的粒子无法进入III区，一个周期内穿过II区进入III区的粒子和B板所释放的粒子数之比
（3）0时刻进入粒子离开速度最大
，如图所示
在II区中，根据洛伦兹力提供向心力，则有
解最大运动半径
，
同理，在III区
磁场中半径
由何关系得
，
则离距离
在时刻进入粒子离开速度最小
，如图所示
在II区中，
，在III区中
由几关系得
，
则离距离
故最高点与最低点之间的距离
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
