题目内容
【题目】2013年我国将实施
次宇航发射，计划将“神舟十号”、“嫦娥三号”等
颗航天器送入太空，若已知地球和月球的半径之比为
，“神舟十号”绕地球表面运行的周期和“嫦娥三号”绕月球表面运行的周期之比为
，则 ：
A. “神舟十号” 绕地球表面运行的角速度与“嫦娥三号”绕月球表面运行的角速度之比为
B. 地球和月球的第一宇宙速度之比为
C. 地球表面的重力加速度和月球表面的重力加速度之比为
D. 地球和月球的质量之比为
【答案】B
【解析】A. 根据ω=2π/T知，“神舟十号”绕地球表面附近运行的周期与“嫦娥三号”绕月球表面附近运行的周期之比为b,则角速度之比为1/b，故A错误；
B. 根据
得，中心天体的质量
，因为地球和月球的半径之比为a,“神舟十号”绕地球表面附近运行的周期与“嫦娥三号”绕月球表面附近运行的周期之比为b,则地球和月球的质量之比为a3：b2，根据
得, 第一宇宙速度
,因为质量之比为a3：b2,半径之比为a,则第一宇宙速度之比为a/b，故B正确，D错误；
C. 根据
得,表面的重力加速度
,因为质量之比为a3：b2,半径之比为a,则重力加速度之比为a/b2，故C错误。
故选：B.
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