题目内容
【题目】如图所示,半径的光滑半圆轨道竖直固定在高
的光滑水平台上并与平台平滑连接。平台上有一用水平轻质细线栓接的物块
和
组成的装置
,装置
中两物块之间有一处于压缩状态的轻质小弹簧(物块与弹簧不栓接),
处于静止状态。某时刻给装置
一个瞬时冲量使
和
获得一个共同的初速度,同时由于扰动细线断开,待弹簧恢复原长后,
、
两物块获得方向相反的水平速度,
沿半圆轨道运动并恰好到达半圆轨道的最高点
,
沿平台运动并落在距平台边缘水平距离
的地面上的
点。已知
,
,不计空气阻力,
取
。求:
()弹簧恢复原长时物块
和
分别获得的速度大小;
()弹簧最初被压缩时所具有的弹性势能。
【答案】(1)5m/s;4m/s(2)2.7J
【解析】(1)m1沿半圆轨道运动并恰好到达半圆轨道的最高点A时,由重力提供向心力,则有:
m1从C到A的过程,由机械能守恒定律得:
可得m1获得的速度大小为:v1=5m/s
m2离开平台后做平抛运动,则有:
解得m2获得的速度大小为:v2=4m/s
(2)设原来系统的初速度为v0.取向右为正方向,根据动量守恒定律得:
(m1+m2)v0=-m1v1+m2v2.
根据系统的机械能守恒得:
联立解得:Ep=2.7J
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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