题目内容
【题目】在边长为L的正方形区域里有垂直纸面向里的匀强磁场，现有a、b、c三个带电粒子（不计重力）依次从P点沿PQ方向射入磁场，其运动轨迹分别如图所示，带电粒子a从PM边中点O射出，b从M点射出，c从N点射出，则下列判断正确的是（ ）
A. 三个粒子都带负电
B. 三个粒子在磁场中的运动时间之比一定为2：2：1
C. 若三个粒子的比荷相等，则三个粒子的速率之比为1：4：16
D. 若三个粒子射入时动量相等，则三个粒子所带电荷量之比为4：2：1
【答案】AD
【解析】由左手定则及偏转方向知道，三个粒子在垂直向里的磁场中均做逆时针方向圆周运动，所以带电粒子均带负电，选项A错误．由几何关系知：ra=
L，rb=
L，rc=L，由洛仑兹力提供向心力qvB=m
得到：
，则
，由于比荷不确定，所以时间之比不一定等于偏转角之比，选项B错误．由上述结论：若比荷相等则v与r成正比，所以va：vb：vc=ra：rb：rc=： ：1=1：2：4，所以选项C错误．由洛仑兹力提供向心力：qvB=m，可以求得：
，当动量mv相等时，电量与半径成反比为4：2：1，所以选择D正确．故选AD.
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