题目内容
【题目】2018年11月23日，北京国际雪联单板滑雪大跳台世界杯在国家体育场举办。如图1，运动员经过一段加速滑行后从A点以水平速度v0飞出，落到斜坡上的B点，已知AB两点距离s =75m，斜坡与水平面的夹角α＝37°，不计空气阻力（sin37° =0.6，cos37° =0.8，g =10 m/s2）。求：
⑴运动员在空中飞行的时间；
⑵运动员在A点水平速度v0的大小；
⑶若运动员从A点以不同的水平速度v0飞出落到斜坡上，请写出AB两点距离s和水平速度v0的关系式，并在图2 中定性画出s-v0的图像。
【答案】⑴3s ⑵20m/s ⑶s =
=
s-v0关系是二次函数关系，是一条抛物线
【解析】
(1)根据高度求出平抛运动的时间，结合水平位移和时间求出运动员水平飞出的初速度大小。
(2)根据速度时间公式求出落在B点的竖直分速度，结合平行四边形定则求出落在B点的速度大小和方向；
(3)根据竖直位移和水平位移的关系得出运动的时间表达式，结合速度时间公式求出竖直分速度，结合平行四边形定则得出速度的表达式，从而作出v-v0的关系图象。
(1) 将运动员位移分解为水平位移x = s cos37°= 60m，
竖直位移y=ssin37°=45m
运动员在竖直方向做自由落体运动，
，解得：t=3s；
(2) 运动员在水平方向做匀速直线运动 x=v0t v0=20m/s
(3) 运动员的始末位置都在斜面上，位移方向沿斜面向下，因而运动员运动的位移偏向角为37°。将其运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
运动员在空中飞行的时间为t=
动员的水平位移
运动员的位移
s-v0关系是二次函数关系，是一条抛物线，如图所示
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