题目内容
【题目】如图所示，在直角三角形abc区域有方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小为B=0.2T，∠θ=30°，P为ac边上一点，aP=1m。在P点有一粒子源，可沿平行于cb的方向发出速度不同的同种带电粒子，且粒子速度最大时，恰好垂直打在ab边上的e点。已知粒子的电荷量为q=5×10－3c、质量为m=1×10－6kg，不考虑粒子的重力，结果可以用根号表示。求：
(1)带电粒子的最大速度。
(2)粒子打到ab边上区域的长度。
(3)带电粒子在磁场中运动的最长时间。
【答案】（1）1×103m/s（2）
（3）3.14×10-3s
【解析】
（1）粒子有最大速度时，将垂直打到ab上的e点，由几何关系可知半径；根据粒子做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供列式求解最大速度；（2）速度最小的粒子运动轨迹与ab边相切于f点，结合几何关系可求解粒子打到ab边上区域的长度。（3）不同的带电粒子从P点射入磁场后，运动的轨迹不同，轨迹为半圆周的粒子在磁场中运动的时间最长.
（1）如图所示，粒子有最大速度vm时，将垂直打到ab上的e点，由几何关系可知半径：rm=ap
粒子做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供：
解得vm=1×103m/s
（2）速度最小的粒子运动轨迹与ab边相切于f点，半径设为r，由几何关系可知：
可得
（3）不同的带电粒子从P点射入磁场后，运动的轨迹不同，轨迹为半圆周的粒子在磁场中运动的时间最长为：t=T/2
因粒子运动的周期为
则最长时间t=3.14×10-3s
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【题目】某同学用图（a）所示的装置测量木块与木板之间的摩擦因数。跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧秤相连，滑轮和木块之间的细线保持水平，在木块上放置砝码。缓慢向左拉动水平放置的木板，当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，弹簧秤的示数即为木块受到的滑动摩擦力的大小。某次实验所得数据在下表中给出，其中
的值从图（b）中弹簧秤的示数读出。
砝码的质量m/kg | 0.05 | 0.10 | 0.15 | 0.20 | 0.25 |
滑动摩擦力f/N | 2.15 | 2.36 | 2.55 |
| 2.93 |
回答下列问题
（1）=__________N
（2）在图（c）的坐标纸上补齐未画出的数据点_______并绘出f-m图线_________；
（3）f与m、木块质量M、木板和木块之间的滑动摩擦因数
及重力加速度大小g之间的关系式f=__________，f-m图线（直线）的斜率的表达式k=____________;
（4）取g=9.80 m/
，由绘出的f-m图线求得
（保留2位有效数字）