题目内容

【题目】如图所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直。线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°．流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示。关于导线abed所受到的磁场的作用力的合力，下列说法正确的是（ ）

A. 方向沿纸面垂直bc向上，大小为（+1）ILB

B. 方向沿纸面垂直bc向下，大小为（+1）ILB

C. 若在纸面内将abcd逆时针旋转30°，力的大小不变

D. 若在纸面内将abcd逆时针旋转60°，力的大小减半

【答案】AC

【解析】

由安培力公式F＝BIL，与左手定则，可得ab段导线的安培力方向垂直于导线与磁感线构成的平面并斜向左。同理cd段导线的安培力方向垂直于导线与磁感线构成的平面并斜向右。因此由平行四边形定则对这两个安培力进行分解，可得沿bc段方向的安培力分力正好相互平衡，所以ab段与cd段导线的安培力的合力为BIL，方向竖直向上； 而bc段安培力的大小为BIL，方向是竖直向上。则导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力大小为（+1）BIL，方向是竖直向上。若在纸面内将abcd旋转任何角度，力的大小均不变，故AC正确，BD错误。

练习册系列答案
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【题目】如图所示，两条相互平行的光滑金属导轨，相距L=0.2m，左侧轨道的倾斜角θ=30°，右侧轨道为圆弧线，轨道端点间接有电阻R=1.5Ω，轨道中间部分水平，在MP、NQ间有距离为d=0.8m，宽与导轨间距相等的方向竖直向下的匀强磁场。磁感应强度B随时间变化如图乙所示。一质量为m=10g、导轨间电阻为r=1.0Ω的导体棒a从t=0时刻无初速释放，初始位置与水平轨道间的高度差H=0.8m。另一与a棒完全相同的导体棒b静置于磁场外的水平轨道上，靠近磁场左边界PM。a棒下滑后平滑进入水平轨道（转角处无机械能损失），并与b棒发生碰撞而粘合在一起，此后作为一个整体运动。导体棒始终与导轨垂直并接触良好，轨道的电阻和电感不计,g取10m/s2。求：

（1）a导体棒进入磁场前瞬间速度大小和a导体棒从释放到进入磁场前瞬间过程中所用的时间

（2）粘合导体棒刚进入磁场瞬间受到的安培力大小

（3）粘合导体棒最终静止的位置离PM的距离

（4）全过程电阻R上产生的焦耳热

【题目】在xOy竖直平面内存在水平方向的匀强磁场，磁感应强度为；粗糙细杆abc在b处弯出长度可忽略的一小段圆弧，ab段长度为l0，与水平方向成37°角，bc段在水平x轴上，c端处在坐标原点O。质量为m、带电荷量为q的带电小环套在细杆顶端，由a端从静止释放，恰能匀速通过水平段bc。重力加速度为g，（cos37°=0.8，sin37°=0.6）。

（1）求小环在细杆abc上运动克服摩擦力做的功；

（2）若在x>0的区域加一竖直方向的匀强电场（图中未画出），带电小环从c端离开细杆后能垂直通过y轴上的P点，且通过P点时的速度与通过坐标原点O时速度大小相等，求所加电场的电场强度E及小环通过y轴的位置坐标P；

（3）若在小环从P点通过y轴瞬间撤去磁场，通过计算判断小环能否在运动中垂直撞击细杆。

【题目】“龟兔赛跑”的故事可为家喻户晓，也是一个富有哲理的寓言故事，如图所示为“龟兔赛跑”中的乌龟和兔子在时间t0内的位移－时间图像，则下面说法正确的是 ( )

A. 乌龟比兔子晚出发

B. 在比赛过程中，兔子和乌龟均作匀速直线运动

C. 在时刻t0乌龟和兔子的位移相等

D. 在比赛的过程中，乌龟和兔子总共相遇了2次

【题目】魔盘”是一种神奇的游乐设施，它是一个能绕中心轴转动的带有竖直侧壁的大型转盘，随着“魔盘”转动角速度的增大，“魔盘”上的人可能滑向盘的边缘。如图所示，质量为m的人（视为质点）坐在转盘上，与转盘中心O相距r。转盘的半径为R，人与盘面及侧壁间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．

（1）当转盘的角速度大小为ω0时，人未滑动，求此时人的线速度大小v.

（2）求人与转盘发生相对滑动时转盘的角速度大小ω应满足的条件。

（3）当人滑至“魔盘”侧壁时，只要转盘的角速度不小于某一数值ωm，人就可以离开盘面，贴着侧壁一起转动。有同学认为，ωm的大小与人的质量有关，你同意这个观点吗？请通过计算说明理由。

【题目】如图1所示，间距为L=0.5m的两条平行金属导轨，水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.2T，轨道左侧连接一定值电阻R=1Ω。垂直导轨的导体棒ab在水平外力F作用下沿导轨运动，并始终与导轨接触良好。t=0时刻，导体棒从静止开始做匀加速直线运动，F随t变化的规律如图2所示.已知导体棒和导轨间的动摩擦因数为μ=0.5，导体棒和导轨的电阻均不计。求

(1)导体棒的加速度。

(2)导体棒的质量。

【题目】如图所示，在直角三角形abc区域有方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小为B=0.2T，∠θ=30°，P为ac边上一点，aP=1m。在P点有一粒子源，可沿平行于cb的方向发出速度不同的同种带电粒子，且粒子速度最大时，恰好垂直打在ab边上的e点。已知粒子的电荷量为q=5×10－3c、质量为m=1×10－6kg，不考虑粒子的重力，结果可以用根号表示。求：

(1)带电粒子的最大速度。

(2)粒子打到ab边上区域的长度。

(3)带电粒子在磁场中运动的最长时间。

【题目】下列说法正确的是

A. 点电荷就是体积很小的带电体

B. 根据知，当r→0时，F→∞

C. 两个点电荷的电荷量不变，只使它们之间的距离变为原来的，则它们之间库仑力变为原来的4倍

D. 两个点电荷的电荷量不变，只使它们之间的距离变为原来的，则它们之间库仑力变为原来的8倍

【题目】2018年8月23日报道，国家大科学工程——中国散裂中子源(CSNS)项目通过国家验收，投入正式运行，并将对国内外各领域的用户开放。有关中子的研究，下面说法正确的是( )

A. 中子和其他微观粒子，都具有波粒二象性

B. 卢瑟福发现中子的核反应方程

C. 在中子轰击下生成的过程中，原子核中平均核子质量变小

D. β衰变所释放的电子是原子核内部的中子转变为质子时所产生的

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