题目内容
【题目】如图，宽度为d的有界匀强磁场，磁感应强度为B，MM′和NN'是它的两条边界线，现有质量为m、电荷量为q的带电粒子沿图示方向垂直磁场射入，要使粒子不能从边界NN'射出，粒子入射速率v的最大值可能是
A. qBd/m
B. (2+
)qBd/m
C. qBd/2m'
D. (2-)qBd/m
【答案】BD
【解析】设带电粒子在磁场中运动的轨道半径为R，粒子在磁场中做圆周运动时由洛仑兹力提供向心力，由牛顿第二定律可得：
，解得
带电粒子速率越大，轨道半径越大，当轨迹恰好与边界NN'相切时，粒子恰好不能从边界NN'射出，对应的速率最大。
若粒子带负电，临界轨迹如左图，由几何知识得：
，解得：
，对应的速率
若粒子带正电，临界轨迹如右图，由几何知识得：
，解得：
，对应的速率
故BD两项正确。
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