题目内容

【题目】如图所示,质量为m的小球穿在足够长的水平固定直杆上处于静止状态,现对小球同时施加水平向右的恒力和竖直向上的力F,使小球从静止开始向右运动,其中竖直向上的力F大小始终与小球的速度成正比,即(图中未标出).已知小球与杆间的动摩擦因数为μ,下列说法中正确的是(

A. 小球先做加速度减小的加速运动,后做加速度增大的减速运动,最后做匀速运动

B. 小球先做加速度增大的加速运动,后做加速度减小的加速运动,最后做匀速运动

C. 小球的最大速度为

D. 小球的最大加速度为

【答案】BC

【解析】刚开始运动,根据牛顿第二定律可得加速度为 ,当速度v增大,加速度增大,当速度v增大到满足kvmg后,根据牛顿第二定律可得加速度为: ,当速度v增大,加速度减小,当a减小到零,做匀速运动,故A错误,B正确;当加速度为零时,小球的速度最大,此时有:F0=μkv-mg),所以最大速度为: ,故C正确.当阻力为零时,加速度最大,故小球的最大加速度为,故D错误。所以BC正确,AD错误。

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