Question

8．如图所示，在光滑绝缘竖直细杆底端固定一个电荷量为+q的带电小球B，另一个带小孔的质量为m，电荷量为+2q的带电小球A套在竖直杆上，A、B两个小球均可视为质点且电荷量保持不变．开始时，A、B两个小球相距H，将A球由静止释放．已知重力加速度为g，静电力常量为k．则（　　）

• A． A球由静止释放后一定向下运动
• B． A球速度为零时，所受合外力一定为零
• C． 当满足H²=$\frac{2k{q}^{2}}{mg}$时，释放A球后，A球静止不动
• D． 若A球由静止释放后向下运动，则当A、B两球距离为q$\sqrt{\frac{2k}{mg}}$时，A球速度最大

Answer 1

分析 球A释放后，受重力和静电斥力；如果两个力平衡，则保持静止；如果重力大，则向下开始振动，在平衡位置速度最大．

解答 解：A、C、球A释放瞬间，受重力和静电斥力，如果平衡，则保持静止，根据平衡条件，有：
mg=k$\frac{{q×2q}^{\;}}{{H}^{2}}$
故H²=$\frac{2k{q}^{2}}{mg}$，故A错误，C正确；
B、球A释放瞬间，如果重力大，则向下开始振动，在最低点速度为零，但合力向上，在平衡位置速度应该是最大，故B错误；
D、球A释放瞬间，如果重力大，则向下开始振动，在平衡位置速度最大，根据平衡条件，有：
mg=k$\frac{{q×2q}^{\;}}{{h}^{2}}$
解得：h=q$\sqrt{\frac{2k}{mg}}$，故D正确；
故选：CD．

点评 本题关键是明确小球的运动情况，可以是向上或向下的振动，也可能平衡；注意振动过程的平衡位置是速度最大、加速度最小，而最高点和最低点速度为零、加速度最大．