Question

【题目】一辆实验小车可沿水平地面（图中纸面）上的长直轨道匀速向右运动。有一台发出细光束的激光器装在小转台M上，到轨道的距离MN为d =10m，如图所示。转台匀速转动，使激光束在水平面内扫描，扫描一周的时间为T =60s。光速转动方向如图中箭头所示。当光束与MN的夹角为45°时，光束正好射到小车上。如果再经过Δt=2.5s光束又射到小车上，则小车的速度为多少?(结果保留二位数字)。

Answer 1

【答案】(1) v1="1.7" m/s(2) 当光束照射小车时，小车正远离N点，这时小车的速度应为2.9 m/s.

【解析】本题考查光的直线传播和匀速圆周运动规律，是一道设计新颖的好题，要求学生画出小车运动位置的示意图，才能求出符合题意的两个结果.在Δt内光束转过角度为

(①式)，如图所示，有两种可能:

(1)光束照射小车时，小车正在接近N点，Δt内光束与MN的夹角从45°变为30°，小车走过l1，速度应为(②式)；由图可知

l1=d(tan45°－tan30°)(③式)

由②③两式并代入数值，得v1="1.7" m/s(④式).

(2)光束照射小车时，小车正在远离N点，Δt内光束与MN的夹角从45°变为60°，小车走过l2，速度应为(⑤式)

由图可知l2=d(tan60°－tan45°)(⑥式)

由⑤⑥两式并代入数值，得v2="2.9" m/s.

答案:(1)当光束照射小车时，小车正在接近N点，这时小车的速度应为1.7 m/s；(2)当光束照射小车时，小车正远离N点，这时小车的速度应为2.9 m/s