题目内容
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分析:根据动量守恒定律求出A、B的质量比,通过能量守恒求出摩擦产生的热量.当初速度为18m/s、28m/s,抓住摩擦产生的热量相等,结合动量守恒定律和能量守恒定律判断B能否离开A以及B离开A时的速度大小.
解答:解:设A的质量为M,B的质量为m,根据动量守恒定律得,mv0=mvB+MvA
解得
=
.
根据能量守恒得,摩擦产生的热量Q=
mv02-
mvB2-
MvA2=120m.
当初速度为18m/s时,根据动量守恒得,
mv0′=mv1+Mv2代入数据有:18=v1+
v2.①
假设B能够滑离A板,根据能量守恒定律得,
m×182-
mv12-
Mv22=Q,
代入数据有:42=
v12+
v22②
联立①②得,v2<0,即A做反向运动,不符合事实,可知B将不能滑离A,和B一起运动做匀速直线运动.
当初速度为28m/s,根据动量守恒得,mv0″=mv1+Mv2代入数据得,28=v1+
v2③
根据能量守恒得,
m×282-
mv12-
Mv22
代入数据得,
v12+
v22=272④
联立③④式得,v1=23m/s,v2=3m/s.故C、D正确.
因为无法知道A、B的质量,故无法求出动摩擦因数和木板的长度.故A、B错误.
故选CD.
解得
m |
M |
3 |
5 |
根据能量守恒得,摩擦产生的热量Q=
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
当初速度为18m/s时,根据动量守恒得,
mv0′=mv1+Mv2代入数据有:18=v1+
5 |
3 |
假设B能够滑离A板,根据能量守恒定律得,
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
代入数据有:42=
1 |
2 |
5 |
6 |
联立①②得,v2<0,即A做反向运动,不符合事实,可知B将不能滑离A,和B一起运动做匀速直线运动.
当初速度为28m/s,根据动量守恒得,mv0″=mv1+Mv2代入数据得,28=v1+
5 |
3 |
根据能量守恒得,
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
代入数据得,
1 |
2 |
5 |
6 |
联立③④式得,v1=23m/s,v2=3m/s.故C、D正确.
因为无法知道A、B的质量,故无法求出动摩擦因数和木板的长度.故A、B错误.
故选CD.
点评:本题综合考查了动量守恒定律和能量守恒定律,综合性较强,难度较大,对学生的能力要求较高.
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